20×20 격자에서 연속된 네 수의 곱 중 최댓값

사이트 이름 - 문제 11번

• 20×20 격자에서 연속된 네 수의 곱 중 최댓값

여기에 문제를 아래와 같은 20×20 격자가 있습니다.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

위에서 대각선 방향으로 연속된 붉은 수 네 개의 곱은 26 × 63 × 78 × 14 = 1,788,696 입니다.

그러면 수평, 수직, 또는 대각선 방향으로 연속된 수 네 개의 곱 중 최댓값은 얼마입니까?

해결 방법

어...어렵다. 고민이 된다.

일단 2차원 배열임. 2차원 배열이므로 2중 포문을 사용해야 함.

q = [
    [8, 2, 22, 97, 38, 15, 0, 40, 0, 75, 4, 5, 7, 78, 52, 12, 50, 77, 91, 8],
[49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48, 4, 56, 62, 0],
[81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30, 3, 49, 13, 36, 65],
[52, 70, 95, 23, 4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56, 1, 32, 56, 71, 37, 2, 36, 91],
[22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80],
[24, 47, 32, 60, 99, 3, 45, 2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50],
[32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70],
[67, 26, 20, 68, 2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63, 8, 40, 91, 66, 49, 94, 21],
[24, 55, 58, 5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72],
[21, 36, 23, 9, 75, 0, 76, 44, 20, 45, 35, 14, 0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95],
[78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94, 3, 80, 4, 62, 16, 14, 9, 53, 56, 92],
[16, 39, 5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24, 0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57],
[86, 56, 0, 48, 35, 71, 89, 7, 5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58],
[19, 80, 81, 68, 5, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77, 4, 89, 55, 40],
[4, 52, 8, 83, 97, 35, 99, 16, 7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66],
[88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72, 3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69],
[4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18, 8, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36],
[20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74, 4, 36, 16],
[20, 73, 35, 29, 78, 31, 90, 1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57, 5, 54],
[1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52, 1, 89, 19, 67, 48]
]

save = []
maximum = q[0][0] * q[0][1] * q[0][2] * q[0][3]

for i in range(0, 20):
    for j in range(0, 17):
        x = q[i][j] * q[i][j+1] * q[i][j+2] * q[i][j+3]
        if maximum < x:
            maximum = x
            save.append([i, j, maximum])
                
for i in range(0, 17):
    for j in range(0, 20):
        y = q[i][j] * q[i+1][j] * q[i+2][j] * q[i+3][j]
        if maximum < y:
            maximum = y
            save.append([i, j, maximum])
            
for i in range(0, 17):
    for j in range(0, 17):
        z1 = q[i][j] * q[i+1][j+1] * q[i+2][j+2] * q[i+3][j+3]
        if maximum < z1:
            maximum = z1
            save.append([i, j, maximum])
            
for i in range(3, 20):
    for j in range(0, 17):
        z2 = q[i][j] * q[i-1][j+1] * q[i-2][j+2] * q[i-3][j+3]
        if maximum < z2:
            maximum = z2
            save.append([i, j, maximum])
                
print(save, maximum) # 70600674

먼저 격자의 숫자를 배열로 할당한다.

그리고 가로, 세로, 대각선1(우측 아래로), 대각선2(우측 위로) 의 경우의 수를 구해줘야 한다.

즉 for 문을 4번 사용해서 구현해야 한다.

가로축은 (0, 0) 부터 (0, 17)과 (20, 0) 부터 (20, 17) 까지,

세로축은 (0, 0) 부터 (20, 0) 과 (17, 0) 부터 (17, 20) 까지,

대각선 1은 (0, 0) 부터 (17, 17) 까지,

대각선 2는 (3, 0) 부터 (20, 17) 까지 계산을 해야한다.

 

처음에 문제를 잘못 이해해서 대각선 2는 계산하지 않았다. 답안을 제출하고 답이 나오질 않아 다시 계산에 추가한 것이다.

이렇듯 문제를 잘 읽고 파악하는게 중요하다...

그래고 save 리스트 변수는 검산을 해 보기 위해 넣어뒀다.

대각선 2의 (15, 3) = 87, (14, 4) = 97, (13, 5) = 94, (12, 6) = 89 에서 답이 나왔다.